Анотація до роботи:

Сало В.А. Чисельно-аналітичний метод розв'язання задач статики нетонких ортотропних оболонок з отворами довільних розмірів і форм. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.02.04 – «Механіка деформівного твердого тіла». – Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків, 2003.

У роботі вирішена науково-технічна проблема, що полягає в створенні науково обґрунтованого й універсального чисельно-аналітичного методу розрахунку тривимірного напружено-деформованого стану статично навантажених однорідних і неперервно неоднорідних по товщині нетонких ортотропних оболонок з отворами довільних розмірів і форм.

На основі змішаного варіаційного принципу Рейсснера і загальних рівнянь теорії пружності дана варіаційна постановка просторових крайових задач статики ортотропних оболонок довільної товщини.

Сформульована і математично доведена достатня ознака збіжності методу Рітца при відшуканні точки стаціонарності неекстремального функціонала Рейсснера. Запропоновано апостеріорну двосторонню оцінку точності наближених розв’язків мішаних варіаційних задач.

Створено нові структури розв’язків, що враховують зміну метрики по товщині ортотропних оболонок і точно задовольняють усі граничні умови досліджуваних крайових задач. Геометрична інформація задач для оболонок з отворами довільної форми враховується на аналітичному рівні за допомогою теорії R-функцій.

Розроблений метод може знайти ефективне застосування при проектуванні оболонкових елементів конструкцій у різних галузях техніки.

У дисертації наведено вирішення науково-технічної проблеми, що полягає в створенні науково обґрунтованого методу розрахунку тривимірного напружено-деформованого стану статично навантажених нетонких анізотропних і неоднорідних оболонок з отворами довільних розмірів і форм. Вирішення цієї проблеми, яка до цього часу залишається однією з актуальних проблем механіки деформівного твердого тіла, має важливе наукове і практичне значення.

Розроблений у дисертації новий чисельно-аналітичний метод і наведені нові результати і висновки, що отримані особисто автором роботи, складають суттєвий науковий внесок у розвиток спеціальності 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла і призначені для інженерних розрахунків оболонкових елементів конструкцій у різних галузях сучасної техніки.

Найбільш важливі наукові і практичні результати дисертаційної роботи полягають у такому.

1. Уперше створено чисельно-аналітичний метод розв’язання просторових задач статики нетонких ортотропних оболонок з отворами довільних розмірів і форм. В основу запропонованого у роботі нового методу покладені змішаний варіаційний принцип Рейсснера, метод І.М. Векуа і теорія R-функцій.

2. Надано нову варіаційну постановку просторових крайових задач статики нетонких пружних оболонок, за рахунок чого в ортогональній криволінійній системі координат розроблено різні варіанти моделей уточненої теорії неоднорідних ортотропних оболонок довільної гауссової кривини.

3. Уперше сформульовано і на основі використання теорем і варіаційних нерівностей теорії операторів у гільбертовому просторі математично доведено достатню ознаку збіжності методу Рітца при відшуканні точки стаціонарності неекстремального функціонала Рейсснера із використанням структур розв’язків, що точно задовольняють усі граничні умови.

4. Розвинуто метод редукції тривимірних задач теорії оболонок за рахунок запропонованого алгоритму регулярного процесу уточнення моделей оболонки шляхом варіювання кількістю утримуваних членів у компонентах структур розв’язків для переміщень і напружень.

5. Створено нові структури розв’язків задач статики ортотропних оболонок, що враховують зміну метрики по товщині оболонок і точно задовольняють усі граничні умови крайових задач, сформульованих на основі принципу Рейсснера. Геометрична інформація крайових задач для оболонок з отворами довільної форми враховується на аналітичному рівні за допомогою теорії R-функцій.

6. Запропоновано на базі методу подвійності теорії опуклого аналізу апостеріорну двосторонню оцінку точності наближених розв’язків неекстремальних варіаційних задач, і її ефективність підтверджено чисельними дослідженнями збіжності, задовільною відповідністю одержуваних результатів з відомими в літературі аналітичними, чисельними й експериментальними даними. Зроблено висновок, що у випадку програмної реалізації апостеріорна оцінка може стати надійним засобом перевірки достовірності наближених чисельних результатів.

7. Отримано на основі створеного методу нові результати, що мають теоретичний і практичний інтерес для встановлення нових закономірностей впливу тривимірності НДС і неоднорідності матеріалу на концентрацію напружень і розподілення переміщень та напружень по товщині анізотропних оболонок.

8. Досліджено НДС рівномірно обертового склопластикового циліндра з немалим отвором для випадку, коли задано фактичне значення відцентрового навантаження, що враховує зміну розмірів тіла при його деформації.

9. Вперше отримано уточнені розв’язки просторових задач для неоднорідної нетонкої сферичної оболонки з двома полюсними отворами та досліджено залежність НДС ортотропної оболонки від законів зміни пружних характеристик матеріалу вздовж товщини оболонки.

10. З аналізу виконаних у роботі розрахунків оболонок встановлено, що для задач статики тонких однорідних оболонок уточнені теорії дають практично однакові результати; для оболонок середньої товщини слід використовувати теорії Я.М. Григоренка, А.Т. Василенка, Н.Д. Панкратової, В.Г. Піскунова, О.О. Рассказова, В.О. Родіонової і К.Ф. Черних. Розрахунки неоднорідних та товстостінних оболонок вимагають використання уточнених теорій оболонок більш високого порядку наближення.

11. Практичну цінність роботи підтверджено актами упровадження виконаних за допомогою розробленого методу прикладних розрахунків конкретних конструктивних елементів сучасної техніки.

Публікації автора:

1. Сало В.А. Краевые задачи статики оболочек с отверстиями. – Харьков: НТУ «ХПИ», 2003. – 216 с.

2. Сало В.А. О двусторонней оценке точности приближенных решений задач теории оболочек, полученных методом Ритца для неэкстремального функционала Рейсснера // Доповіді НАН України. – Київ, 2003. – №. 1. – С. 53–57.

3. Морачковский О.К., Ромашов Ю.В., Сало В.А. Метод R–функций в решении задач теории упругости на основе смешанного вариационного принципа Рейсснера // Прикладная механика. – Киев, 2002. – Т. 38, № 2. – С. 65–71.

4. Морачковський О.К., Ромашов Ю.В., Сало В.А. Розрахунок ущільнювальних елементів затворів на основі варіаційного принципу Рейсснера // Машинознавство. – 2001. – № 12. – С.3–7.

5. Сало В.А. Варіаційно-структурний метод в задачах розрахунку концентрації напружень в нетонких циліндричних оболонках з прямокутними отворами // Машинознавство. – 2002. – № 8. – С. 13–16.

6. Сало В.А. Розрахунок ослаблених отворами оболонкових елементів конструкцій на основі варіаційного принципу Рейсснера // Машинознавство. – 2003. – № 3. – С. 3–6.

7. Сало В.А. Розрахунок напружено-деформованого стану ослаблених отворами пружних сферичних оболонок довільної товщини // Машинознавство. – 2003. – № 7. – С. 34–38.

8. Сало В.А. Розрахунок товстостінних циліндрів при нерівномірному тиску на основі варіаційного принципу Рейсснера // Машинознавство. – 2003. – № 9. –С. 23–26.

9. Сало В.А. Вариационно-структурный метод в задачах расчета вращающихся ортотропных цилиндров в случае нагружения по деформированной схеме // Науково-практичний журнал “Інтегровані технології та енергозбереження”. – Харків: НТУ (ХПІ), 2002. – № 4. – С. 44–51.

10. Сало В.А. Апостериорная оценка точности результатов расчета напряженно-деформированного состояния упругих оболочек произвольной толщины // Науково-практичний журнал “Інтегровані технології та енергозбереження”. – Харків: НТУ (ХПІ), 2003. – № 1. – С. 37–46.

11. Сало В.А. Об эффективном методе расчета анизотропных оболочечных элементов конструкций из материалов неоднородной структуры // Восточно-европейский журнал передовых технологий. - Харьков, 2003. - Вып. 5. -С. 16-18.

12. Сало В.А., Штейнвольф Л.И. Исследование напряженно-деформированного состояния корпуса гидромотора // Динамика и прочность машин. Сб. науч. трудов ХПИ. – Харьков: ХПИ, 1990. – Вып. 51. – С. 107–111.

13. Ромашов Ю.В., Сало В.А. Двусторонняя оценка решений смешанных вариационных задач теории упругости // Вестник Харьк. гос. политех. ун–та. Сб. науч. трудов. – Харьков: ХГПУ, 1999. – Вып. 36. – С. 131–134.

14. Ромашов Ю.В., Сало В.А. Метод двусторонней оценки численных решений задач теории упругости, полученных при помощи функционала Рейсснера // Вестник Харьк. гос. политех. ун–та. Сб. науч. трудов. – Харьков: ХГПУ, 1999. – Вып. 53. – С. 25–30.

15. Ромашов Ю.В., Сало В.А. Достаточный признак сходимости метода Ритца для смешанного вариационного принципа Рейсснера теории упругости // Вестник Харьк. гос. политех. ун–та. Сб. науч. трудов. – Харьков: ХГПУ, 1999. – Вып. 85. – С. 22–26.

16. Сало В.А. Доказательство достаточного признака сходимости метода Ритца для смешанного вариационного принципа Рейсснера // Вестник Харьк. гос. политех. ун-та. Сб. науч. трудов. -Харьков: ХГПУ, 2000. -Вып. 95. -С.70–75.

17. Сало В.А. Вариационно-структурный метод расчета ортотропных оболочек вращения с конечной сдвиговой жесткостью // Вестник Харьк. гос. политех. ун–та. Сб. науч. трудов. – Харьков: ХГПУ, 2000. – Вып. 116. – С. 113–117.

18. Морачковский О.К., Ромашов Ю.В., Сало В.А. Вариационный принцип Рейсснера и структуры решений краевых задач теории упругости // Вестник нац. техн. ун–та «ХПИ». Сб. науч. трудов. – Харьков: НТУ (ХПИ), 2001. – № 6. – С. 164–166.

19. Сало В.А. О сходимости вариационно-структурного метода расчета нетонких упругих оболочек // Вестник нац. техн. ун–та «ХПИ». Сб. науч. трудов. – Харьков: НТУ (ХПИ), 2002. – № 10, Т. 2. – С. 113–118.

20. Сало В.А. Вариационно-структурный метод в задаче расчета нетонкой ортотропной оболочки с отверстием // Вестник нац. техн. ун–та «ХПИ». Сб. науч. трудов. – Харьков: НТУ (ХПИ), 2002. – № 9, Т. 9. – С. 43–46.

21. Сало В.А. Напряженно-деформированное состояние многосвязных оболочек произвольной толщины // Авиационно-космическая техника и технология. Сб. науч. трудов Нац. аэрокосмич. ун–та им. Н.Е.Жуковского. – Харьков: НАКУ “ХАИ”, 2002. – Вып. 29. – С.20–23.

22. Сало В.А. Расчет на прочность и жесткость конструктивных оболочечных элементов, ослабленных отверстиями // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. Сб. науч. трудов Нац. аэрокосмич. ун–та им. Н.Е.Жуковского. – Харьков: НАКУ “ХАИ”, 2002. – Вып. 31(4). – С.133–138.

23. Сало В.А. Расчет ортотропной сферической оболочки, ослабленной отверстиями // Вестник Харьк. нац. автодорожного ун-та. – Харьков: ХНАДУ, 2003. - Вып. 21. - С. 89-93.

24. Сало В.А. Расчет на прочность и жесткость упругих толстостенных цилиндров при различном закреплении его торцов // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. Сб. науч. трудов Нац. аэрокосмич. ун–та им. Н.Е.Жуковского. – Харьков: НАКУ “ХАИ”, 2003. – Вып. 33(2). – С. 61–66.

25. Сало В.А. О структурах решений краевых задач статики нетонких ортотропных оболочек с отверстиями // Вестник нац. техн. ун–та «ХПИ». Сб. науч. трудов. – Харьков: НТУ (ХПИ), 2003. – № 8, Т. 3. – С. 73–76.

26. Сало В.А. Напряженно-деформированное состояние толстостенной цилиндрической оболочки под действием несимметричного давления // Вестник нац. техн. ун–та «ХПИ». Сб. науч. трудов. – Харьков: НТУ (ХПИ), 2003. – № 12, Т. 1. – С. 110–115.

27. Сало В.А. Исследование полей перемещений и напряжений в упругих цилиндрах при произвольных граничных условиях на торцах // Вестник нац. техн. ун–та «ХПИ». Сб. науч. трудов. – Харьков: НТУ (ХПИ), 2003. – № 16. – С. 3–6.

28. Сало В.А. Вариационно-структурный метод расчета на прочность и жесткость ослабленных отверстиями элементов машиностроительных конструкций // Вісник Інженерної академії України. – Київ, 2000. – Спец. випуск. – С. 399–402.

29. Морачковский О.К., Ромашов Ю.В., Сало В.А. Свойства моделей и достоверность анализа прочности упругих тел, основанных на смешанном вариационном принципе Рейсснера // Вісник Інженерної академії України. – Київ, 2001. – Ч. 2. № 3. – С. 13–16.

30. Сало В.А. Вариационно-структурный метод расчета анизотропных многосвязных оболочек и пластин с конечной сдвиговой жесткостью // Сб. науч. трудов межд. наук.-техн. конф. «Инф. технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье». – Харьков: ХГПУ, 1997. – Вып. 5. Ч. 1. – С. 149–151.

31. Морачковский О.К., Ромашов Ю.В., Сало В.А. Особенности численного алгоритма в расчетах упругих пластин и оболочек на основе принципа Рейсснера // Сб. науч. трудов межд. наук.-техн. конф. «Инф. технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье». – Харьков: ХГПУ, 1998. – Вып. 6. Ч. 1. – С. 108–110.

32. Сало В.А. Вариационно-структурный метод расчета ортотропной конической оболочки с конечной сдвиговой жесткостью // Сб. науч. трудов межд. наук.-техн. конф. «Инф. технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье». – Харьков: ХГПУ, 1999. – Вып.7. Ч. 1. – С. 360–363.

33. Сало В.А. Вариационно-структурный метод в задаче расчета упругой цилиндрической оболочки, ослабленной эллиптическим отверстием // Труды 5-й межд. наук.-техн. конф. «Физические и компьютерные технологии в народном хозяйстве». – Харьков: ХНПК ”ФЭД”, 2002. – С. 637–640.

34. Сало В.А. Розрахунок ослаблених отворами оболонкових елементів конструкцій на основі варіаційного принципу Рейсснера // Збірник наук. трудів 6-го міжн. симпозіуму укр. інженерів-механіків. Тези доповідей. – Львів, 2003. – С. 48–49.