У дисертації розв’язано наукове завдання: побудова аналітичних розв’язків чотирьох нових просторових задач магнітопружності про концентрацію напружень у необмежених ізотропних пружних магнітно-м’яких феромагнітних тілах із порожнинами та включеннями у формі трьохосних еліпсоїдів та еліптичних параболоїдів, що деформуються внаслідок дії на них заданого на нескінченності однорідного магнітного поля. Основні результати, які представлені у дисертації, полягають у наступному: 1. Побудовано систему диференціальних рівнянь та крайових умов, яка дозволяє визначити просторовий напружений стан середовища, що досліджується. За теоретичну основу покладено лінійну теорію магнітопружності магнітно-м’яких феромагнітних діелектриків багатодоменної структури Брауна-Пао, що ґрунтується на фізичній моделі магнітного диполя. 2. Поширено на систему рівнянь магнітопружності спосіб побудови точних аналітичних розв’язків статичних задач теорії пружності на основі методу Фур’є, при цьому розв’язки рівнянь рівноваги представлено через гармонічні функції. Проведено ряд перетворень, в результаті яких вдалося спростити крайові умови для компонент збуреного магнітного поля та напружень і вилучити з них члени з третіми та п’ятими степенями коефіцієнтів Ляме у знаменнику, що дозволило отримати алгебраїчні рівняння для невідомих коефіцієнтів. 3. Побудовано точні аналітичні розв’язки поставлених крайових задач. Зроблено порівняння отриманих розв’язків задач для порожнини з відомими розв’язками задач магнітопружності для плоскої еліптичної та параболічної тріщини. Виявлено повну взаємну відповідність отриманих розв’язків. 4. Розроблено алгоритм чисельної реалізації отриманих аналітичних розв’язків на ЕОМ за допомогою пакету математичних програм Maple. З його використанням знайдено розподіл компонент напружено-деформованого стану та магнітного поля у середовищі та в області порожнин і включень, визначено місця концентрації напружень. Одержані результати представлені у вигляді таблиць та графіків. 5. Проведено порівняльний аналіз напруженого стану, що виникає на граничних поверхнях концентраторів напружень трьох типів: а) порожнини; б) включення, матеріал якого має меншу магнітну сприйнятливість ніж матеріал тіла; в) включення, матеріал якого має більшу магнітну сприйнятливість. В усіх трьох випадках найбільші значення на крайовій поверхні приймають напруження (поле діє вздовж осі ), і місцем їх концентрації є переріз крайової поверхні площиною симетрії . Значення напружень найбільші у точці найменшої кривизни перерізу. 6. Виявлено, що залежність напруженого стану від магнітних характеристик матеріалів тіла і включень така: у випадку порожнини тіло на крайовій поверхні відчуває стискування по трьох координатних осях; при наявності включення, матеріал якого має меншу магнітну сприйнятливість, ніж матеріал тіла, тіло відчуває стискування вздовж осей, перпендикулярних напрямку прикладеного поля, та розтяг у напрямку дії поля; якщо ж матеріал включення більш магнітний, то тіло розтягується перпендикулярно дії поля та стискується в напрямку поля; зменшення сприйнятливості включення порівняно зі сприйнятливістю тіла веде до більших значень напружень, ніж її збільшення на ту ж величину. На напружений стан суттєво впливає геометрична форма граничної поверхні: концентрація напружень на поверхнях еліпсоїдальної і параболоїдальної порожнин значно збільшується, коли поверхні стають більш плоскими; концентрація напружень на поверхні еліпсоїдальної порожнини збільшується, коли вона наближається за формою до стиснутого сфероїда. | 