Анотація до роботи:

Гаврилов Г. В. Лінійні задачі механіки руйнування старіючих в'язкопружних анізотропних матеріалів при сталому зовнішньому навантаженні. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. - Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України, Київ, 2002.

Дисертація присвячена постановці і розв'язанню нових задач механіки довготривалого руйнування старіючих в'язкопружних анізотропних матеріалів при сталому зовнішньому навантаженні. Розв'язано дві плоскі задачі довготривалого руйнування для старіючого в'язкопружного середовища з ортотропною властивістю механічних характеристик із наскрізною макротріщиною нормального відриву для випадків плоскої деформації і плоского напруженого станів та одну просторову задачу для середовища із трансверсально-ізотропною властивістю механічних характеристик, яке послаблене внутрішньою круговою в плані макротріщиною нормального відриву. У якості анізотропних середовищ розглядаються волокнисті композити, які моделюються однорідними анізотропними середовищами із приведенними характеристиками. У якості моделі тріщини приймається модифікована d_С-модель із постійною під час росту тріщини зоною передруйнування. У якості критерія руйнування - критерій критичного розкриття тріщини. На основі принципа Вольтерра і метода операторних ланцюгових дробів побудовано рівняння росту тріщин у розглядуваних трьох задачах, розв'язки яких отримані за допомогою чисельних методів. На основі отриманих розв'язків проведено дослідження закономірностей довготривалого руйнування для конкретних старіючих композитних матеріалів.

1. Розроблено підхід до розв'язку нових задач механіки довготривалого руйнування старіючих анізотропних в'язкопружних матеріалів, який базується на принципі Вольтерра, методі операторних ланцюгових дробів для інтегральних операторів із нерізнецевими ядрами типу Маслова-Арутюняна, які описують старіння матеріалу, і теорії докритичного розвитку тріщин у в'язкопружних тілах.

2. Розв'язано нові плоскі задачі механіки довготривалого руйнування старіючих матеріалів з ортотропними механічними властивостями для випадків плоского деформованого та плоского напруженого станів із наскрізними макротріщинами нормального відриву при довготривалій дії постійних розтягуючих напружень. Проведено чисельне дослідження довготривалого руйнування на прикладах двох конкретних матеріалів.

3. Розв'язано нову просторову задачу механіки довготривалого руйнування старіючого матеріалу із трансверсально-ізотропною властивістю механічних характеристик унаслідок докритичного росту в ньому плоскої кругової в плані макротріщини нормального відриву при статичному розтягуючому навантаженні. Проведено чисельне дослідження довготривалого руйнування на прикладі конкретного композитного матеріалу.

4. Висновки по проведеним дослідженням заключаються у наступному:

1) у досліджених задачах підвищення проценту армування матеріалу у напрямку паралельному лінії тріщини (двовимірні задачі) або площині тріщини (просторова задача) призводить до підвищення довговічності матеріалу при докритичному зовнішньому навантаженні;

2) довговічність досліджених матеріалів у старому віці (120 діб) підвищилась приблизно на 15% у порівнянні із матеріалом у віці 7 діб;

3) при дослідженні було отримано, що основну частину часу довговічності матеріалу складає основний період докритичного росту тріщини, а інкубаційний і перехідний разом становили біля 20% від його довготривалості.

Публікації автора:

1. Каминский А. А., Гаврилов Г. В. Об одном методе решения задач линейной теории вязкоупругости для стареющих анизотропных материалов // Прикл. механика. – 1998. – 34, №11. – С. 60 – 65.

2. Камінський А. О., Гаврилов Г. В. Довготривале руйнування в'язкопружного старіючого композиту (залізобетону) при статичному навантаженні// Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій. Зб. наук. праць. – Львів:Каменяр, 1998. – С. 92 – 97.

3. Каминский А. А., Гаврилов Г. В. Об одном методе решения задач линейной теории вязкоупругости для стареющих анизотропных материалов // Тезисы докладов школы ``Cовременные проблемы механики и прикладной математики''. - Воронеж: ВГУ. - 1998. - С.137.

4. Гаврилов Г. В. Длительная трещиностойкость вязкоупругого стареющего композита при статических нагрузках // Прикл. механика. – 1999. – 35, №2. – С. 85 – 89.

5. Каминский А. А., Гаврилов Г. В. К методу операторных цепных дробей для решения задач вязкоупругости анизотропных стареющих материалов // Теорет. и прикл. механика. – 1999. – 29. – С. 71 – 77.

6. Каминский А. А., Гаврилов Г. В. Длительное разрушение ортотропного тела в условиях плоской деформации // Теорет. и прикл. механика. – 1999. – 30. – С. 84-91.

7. Каминский А. А., Гаврилов Г. В. Докритический рост трещины в трансверсально-изотропном стареющем композитном массиве при длительном статическом нагружении.// Прикл. механика. – 1999. – 35, № 12 . – С. 72-79.

8. А. А. Kaminsky and G. V. Gavrilov. Long-term fracture of an aging transversally-isotropic composite with a circular crack under stationary loading// Proc. ECF 13. - San Sebastian (Spain). - 2000. - CD-ROM 8V..254.

9. Гаврилов Г. В. Длительное разрушение ортотропного стареющего композита в условиях плоской деформации// Мат. X Межд. науч. школы ``Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках''. - Симферополь: Таврич. нац. ун-т. - 2000. - С. 36-38.

10. Гаврилов Г. В. Длительное разрушение ортотропного стареющего вязкоупругого волокнистого композита// Thesis of International Conf. reports ``DSMSI-2001''. - Kiev. - 2001. - C. 262.