Дисертаційна робота присвячена вирішенню наукового завдання — побудові моделі локально градієнтного термопружного твердого тіла, котра дає змогу отримати узгодження результатів досліджень за локально градієнтного і нелокального підходів у теорії пружності; дослідженню впливу температури на поведінку і властивості твердих тіл, зокрема на розмірні ефекти та приповерхневу неоднорідність; одержанню та аналізу розв’язку двовимірної задачі локально неоднорідного термопружного твердого тіла. Основні результати дисертації розширюють область застосовності термодинамічного підходу до опису нелокальної залежності між тензорами напружень та деформацій, дозволяють проводити оцінку впливу температури і геометричних характеристик тіла на ряд поверхневих явищ. Основними результатами є Отримані ключові системи рівнянь, що описують поведінку локально градієнтного термопружного твердого тіла. У рамках локально неоднорідної моделі одержано опис стану деформівних твердих тіл, у яких проявляються ефекти нелокальної залежності між тензорами напружень і деформацій. Такий опис може бути здійснений шляхом вибору хімічного потенціалу у вигляді тензора другого рангу. Встановлено, що пружні хвилі, поширюючись у локально неоднорідному термопружному тілі, зазнають дисперсії. За ізотемпературного випадку дисперсійні рівняння є аналогічними до отриманих у моделях нелокальної теорії пружності. Досліджено закономірності впливу температури на поведінку локально неоднорідного твердого тіла, зокрема отримано лінійну залежність межі міцності та поверхневого натягу від температури і на основі відомих з літератури експериментальних даних для межі міцності визначено одну з матеріальних сталих моделі; вивчено вплив однорідної температури на власні коливання шару та показано, що для товстих шарів врахування впливу температури на частоти власних коливань можна проводити шляхом врахування залежності від температури швидкості поширення пружної хвилі; встановлено, що однорідна температура не впливає на положення точки переходу розтягуючих приповерхневих напружень у стискаючі і не змінює якісно розподілу напружень у тілі, хоча може викликати значні кількісні зміни. Розроблено методику та вивчено термомеханічні поля у локально неоднорідному середовищі з еліптичною порожниною. На основі аналізу знайденого розв’язку встановлено, що збурення енергії взаємодії, спричинене наявністю поверхні тіла, зменшується тим швидше, чим менший кут між даним напрямком і великою віссю еліпса; показано, що значення хімічного потенціалу залежить від величини розтягуючого силового навантаження та від температури у рамках отриманої моделі за лінійним законом; приповерхневі напруження є розтягуючими і накладаються на напруження, зумовлені зовнішнім силовим навантаженням, змінюючи величину останніх. Максимальний їх вплив припадає на область у вершині еліпса. Результати роботи можуть стати основою для розрахунку деталей машин та елементів конструкцій, що працюють у різних температурних умовах, особливо у випадку, коли необхідно враховувати поверхневі ефекти. Отримані результати мають загальний характер і їх можна використати при подальших теоретичних дослідженнях, зокрема при побудові нових моделей деформівних твердих тіл. Результати можна використати для оцінки та обґрунтування методів врахування температурних полів у нелокальній теорії пружності. | 