Анотація до роботи:

Борисовська К.М. Моделювання дефектної структури при навантаженні та зв’язок еволюції дефектів з кривою навантаження. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеню кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 – фізика твердого тіла. Інститут проблем матеріалознавства ім. І. М. Францевича НАН України, Київ, 2008.

За допомогою комп’ютерного моделювання динаміки дефектів на різних масштабних рівнях в роботі проаналізовано вплив структурних перебудов на характер кривих зміцнення. Для аналізу механічної поведінки нанокристалів на атомному рівні використано метод молекулярної динаміки, для аналізу процесу структуроутворення деформованих металів на мікрорівні - метод дислокаційної динаміки та для дослідження нелінійної діаграми деформування крихких пористих тіл на мезорівні використано метод динаміки мезодефектів. Створено комп’ютерну програму, яка дозволяє моделювати механічну поведінку пористих матеріалів та передбачати їх механічні властивості. Методом молекулярної динаміки вперше промодельована механічна поведінка нанокристала титану, встановлено наявність нелінійної діаграми навантаження, яка пов’язана зі стохастичним виходом атомів із рівноважного стану. За допомогою дислокаційної динаміки проаналізовано вплив умов навантаження та структури матеріалу на здатність створення дислокаційних стінок. Вперше розглянуто перебудови дислокаційної структури поблизу тріщини та проаналізовано її вплив на інтенсивність напруги у вершині тріщини.

Для аналізу процесів еволюції дефектної структури та взаємодії дефектів при навантаженні ефективним є використання методів комп’ютерного моделювання: для аналізу механічної поведінки нанокристалів на атомному рівні метод молекулярної динаміки (МД); для аналізу процесу структуроутворення деформованих металів на мікрорівні метод дислокаційної динаміки (ДД), для дослідження нелінійної діаграми деформування крихких пористих тіл на мезорівні метод динаміки мезодефектів (ДМ). При визначенні інтегральних змін деформуючих напруг методами МД та ДМ до уваги приймаються силові закони, які діють на відстанях співрозмірних з розмірами структурних елементів. Слідством цього є подібність законів зміцнення: стохастичне накопичення дефектів на початкових стадіях та відповідний цьому нелінійний характер зміцнення, подальша локалізація дефектів у вузький смузі і відповідне різке роззміцнення. Задачі дислокаційної динаміки (ДД) відносяться до проблеми багатьох тіл, оскільки потенціал дислокації є далекодіючим. В цьому випадку закони зміцнення визначаються процесами зародження та анігіляції дислокацій.

1. За допомогою комп’ютерного моделювання процесів руйнування високопористого керамічного матеріалу показано, що нелінійний характер кривої зміцнення високопористого оксиду алюмінію пов’язаний з стохастичним розтріскуванням. Розрахункові значення параметрів міцності добре співпадають з експериментальними даними. Показано, що композиційний матеріал пориста кераміка – органічний наповнювач демонструє високі властивості на згин, а при стисненні дає криву зміцнення, характерну для матеріалу з високою демпфуючою здатністю.

2. Моделювання процесу навантаження нанокристаллу титана в напрямку <0001> методом МД показало, що характер та стадійність кривої навантаження

14

У п’ятому розділі розглянуто поведінку дислокацій поблизу вершини тріщини та їх вплив на концентрацію напруги. В першому та другому підрозділі розглянута взаємодія дислокацій з тріщиною з урахуванням сил зображень у випадках коли: дислокації знаходяться на одній площині ковзання по один бік від тріщини; дислокації знаходяться на одній площини ковзання, але по різні боки від тріщини та коли дислокації знаходяться на симетричних площинах ковзання. Ці результати використані для розрахунку закономірностей взаємодії тріщини та дислокацій, що імітуються з її вершини, з деформаційної субструктурою. Проаналізовано закон перебудови дислокаційної субструктури від часу під дією постійної напруги. Приклад такої перебудови для випадків лісу дислокацій та слаборозорієнтованих комірок наведено на рис. 11 а, б.

Рис. 11. Перебудова дислокаційної структури біля вершини тріщини в монокристалі заліза: а) хаотичний розподіл дислокацій, б) стінкою рухомих дислокацій.

За результатами комп’ютерного експерименту були розраховані зміни напруги в голові тріщини з часом з урахуванням перебудови дислокаційної структури (рис. 12).

Результати розрахунків були використані для аналізу залежності тріщіностійкості від степеню попередньої деформації при квазікрихкому руйнуванні попередньо деформованих матеріалів.

Значне підвищення екрануючої напруги з боку дислокаційних скупчень поблизу нерухомих та непрозорих дислокаційних стінок сприяє різкому збільшенню тріщіностійкості в деформованих наноструктурних матеріалах при їх руйнуванні по механізму квазісколу, які експериментально спостерігались на ОЦК-металах С.О. Фірстовим зі співробітниками.

7

У третьому розділі розглянуті особливості формування кривих зміцнення титану при моделюванні розтягу нанозразка, що складається з 10 атомів в діаметрі та 40 атомів в довжину, в якому взаємодія між атомами розраховується за допомогою метода МД. Для побудови кривої навантаження ГЩП титану разом з В.В. Огородніковим та К.В. Малишевським запропоновано парний атомний потенціал титану у вигляді: j(r)=j₀(1+a)exp(-a), де a=bx+cx²+dx³, x=r/r₀-1, r, r₀ - відстань та рівноважне положення атома. Параметри потенціалу: j₀=0,3259эВ, r₀=307,07 пм, b=4,8750, c=0,7867, d=0,0130 визначаються з вирішення системи диференціальних рівнянь. Результати розрахунку кривої навантаження наностержня титану вздовж напрямку <0001> приведені на рис. 4. Точки на цьому графіку відповідають зміні структурного стану: (0-1) - частина діаграми, що відповідає пружному переміщенню усіх атомів; (1-2) - в цьому інтервалі через термічні флуктуації різні атоми ведуть себе по-різному: частина пружно, частина пластично; (2-3) – при досягненні теоретичної міцності яка складає ~ Е/2p, де Е - модуль Юнга, їде лавиноподібна перебудова гратки зі зміною симетрії кристала, це веде до різкого падіння деформуючої напруги до 7 ГПа; (3-4) - розширення області з новою кристалічної орієнтацією від центра до краю; (4-5) - шийкоутворення та розділення зразка на частини.

Рис. 4. Крива навантаження нано-кристалу титану, яка розрахована методом молекулярної дина-міки. Точки відповідають зміні структурних станів/

8

Результати розрахунків демонструють, що на атомному рівні в процесі деформації відбувається перебудова структури матеріалу, яка, в свою чергу, впливає на характер кривої зміцнення. Суттєвим є те, що на початкових ділянках деформаційного зміцнення (1-2) пластична деформація відбувається за рахунок переміщення окремих атомів, при цьому сумарна напруга в кристалі збільшується. Тільки після того, як кількість таких атомів виявляється достатньо великою, відбувається локальний зсув атомів по всій площині. Це призводить до глобальної перебудови частини нанокристалу, яка розвертається на кут 50⁰, та роззміцнення нанозразка.

Незважаючи на очевидну та принципову різницю між задачами, що присвячені деформації та руйнуванню високопористих матеріалів, які розглянуті в розділі 2, та задачами молекулярної динаміки (розділ 3), обидві групи модельних експериментів об’єднує те, що при визначенні інтегральних змін деформуючої напруги до уваги беруться силові закони, що діють на близьких відстанях, співрозмірних з розміром структурних елементів. На відміну від цього задачі дислокаційної динаміки відносяться до проблеми багатьох тіл, оскільки потенціал дислокації є потенціалом далекої дії.

У четвертому розділі промодельовано механічну поведінку матеріалу при навантаженні з урахуванням колективної взаємодії між дислокаціями. В цьому розділі послідовно розглянуті питання анігіляції дислокацій у випадку їх хаотичного розташування, проведено аналіз взаємодії стінок с окремими дислокаціями та умови взаємодії та анігіляції дислокаційних скупчень. Створено комп’ютерні програми та проведено моделювання динаміки структурних перебудов з урахуванням процесу зародження дислокацій.

При моделюванні методами ДД елементами структури є випадково розташовані дислокації, рух яких відбувається під напругою, що діє з боку інших дислокацій ансамблю. Сили взаємодії визначаються з урахуванням відстані, кута та знака дислокації. В моделі передбачається, що дислокація може ковзати вздовж площини ковзання під дією напруги s₁₂ чи переповзати під дією напруги s₁₁. Процес ковзання чи переповзання залежить від співвідношення напруг s₁₂ та s₁₁. Припускається рівність швидкостей ковзання та переповзання та лінійна залежність швидкості від напруги. Анігіляція дислокацій визначається з умови, що відстань між дислокаціями менша, ніж 2b, b – вектор Бюргерсу. Швидкість анігіляції визначається як зміна кількості дислокацій одного знаку N від часу: .

За допомогою комп’ютерного моделювання досліджено закон анігіляції при відсутності сили тертя, визначено вплив сили тертя на закон анігіляції та зв’язок між загальною кількістю дислокацій і кількістю непроанігільованих дислокацій при різний силі тертя. Показано, що у випадку відсутності сили тертя густина дислокацій r лінійно залежить від часу: r=(1/r₀+at)^-1+r_l, в іншому випадку:

де r_l – густина непроанігільованих дислокацій. Розраховано параметр a. Встановлено, що при відсутності сили тертя параметр a не залежить від кількості дислокацій та дорівнює a=2n_cGb/L², де n_c – коефіцієнт, G – модуль

13

дислокацій стабілізується практично на постійному рівні. Розрахункова залежність кількості дислокацій від напруги при безперервному навантаженні та крива “напруга–деформація” наведені, відповідно, на рис. 9 та рис. 10.

Рис. 9. Залежність кількості дислокацій від напруги при безперервному навантаженні.

Слід зазначити, що характер кривої деформаційного зміцнення залежить від дислокаційної структури, яка утворюється в матеріалі на різних стадіях деформації, оскільки швидкість зміцнення визначається кількістю рухливих дислокацій в кожний проміжок часу.

Характер кривої навантаження добре узгоджуються з існуючими уявлення про чутливість швидкості зміцнення до характеру взаємодії між дислокаціями на різних етапах деформаційного зміцнення. Виявляється стадія розмноження дислокацій та стадія динамічного повернення (рис. 10).

Рис. 10. Крива “напруга-деформація”.

12

З використанням комп’ютерного експерименту була розрахована залежність параметрів стінки (кількість дислокацій в стінці та її довжина) від прикладеної напруги при різній відстані пробної дислокації від джерела. Показано, що при оптимальних умовах навантаження стінку формує більш ніж 100 дислокацій. Оскільки програма дозволяє одночасно вимірювати кут разорієнтації стінки за формулою: sin(a/2)=b/2D, де D – відстань між дислокаціями, була розрахована разорієнтація кристала, яку дає така стінка. Розрахунок показав, що разорієнтація кристала по різні боки стінки може сягати 40-50 град., тобто така стінка має ознаки дисклінаційного дефекту.

У останньому підрозділі четвертої глави розглянуто динаміку структурних перетворень в кристалі за умовою одночасної дії кількох джерел при постійній зовнішній напрузі. В цьому випадку джерела періодично працюють або в режимі утворення стінок, або в режимі pile-up. Виконані розрахунки кількості дислокацій та степені деформації від часу показали, що після деякого проміжку часу кількість дислокацій в кристалі стабілізується на постійному рівні. На цій стадії деформація лінійно росте з часом, а швидкість деформації встановлюється на постійному рівні, тобто реалізуються формальні ознаки, що притаманні деформації матеріалу в режимі повзучості.

В останньому підрозділі цієї глави метод дислокаційної динаміки було використано для побудови кривої ”напруга–деформація” при активному навантаженні. В модельному матеріалі, де одночасно працювали три джерела, напруга під час модельного експерименту зростала по лінійному закону. Дослідження показали, що при такому варіанті навантаження дислокаційна структура послідовно змінювалась: при малих напругах джерела не працюють, і матеріал деформується пружно; при деякому підвищенні напруги джерела працюють в режимі утворення pile-up в різних площинах, при цьому анігіляція дислокацій не відбувається.

При подальшому збільшенні напруги починають створюватись дислокаційні стінки, кількість дислокацій в яких поступово збільшується, одночасно іде процес анігіляції дислокацій. При наступному збільшенні напруги кількість

9

зсуву. При наявності сили тертя цей параметр є незмінним лише при малій силі тертя. При збільшенні сили тертя незалежно розрахована за рів. (1) a відрізняється від результату комп’ютерного експерименту, це пов’язано з невеликою кількістю непроанігільованих дислокацій.

В другому підрозділі цієї глави розглянута взаємодія дислокаційних стінок з окремою дислокацією та іншою стінкою. Розрахунок напруги взаємодії між дислокацією та стінкою показав, що у випадку, коли дислокація та стінка мають однаковий знак, на верхньому та нижньому краю стінки існують області тяжіння дислокації до стінки. Отримані результати узгоджуються з даними В.М. Перевезенцева зі співавторами, згідно якими наявність таких областей може сприяти концентрації дислокаційних скупчень на краю дисклінацій. Якщо стінка та дислокація мають різні знаки, то на деякий відстані від стінки існує область нестійкої рівноваги, що при наявності сили тертя може привести до зародження стінки іншого знаку.

Далі розглянуто взаємодію двох стінок, що складаються з дислокацій одного знаку. Показано, що параметром, який визначає мінімальну рівноважну відстань, L₀, між стінками є сила тертя, s_pr. Ця відстань може бути визначена з рівняння: L₀=Gb/2p(1-n)s_tr,. Якщо дислокації в стінках утримуються не лише за рахунок сили Пайерлса, але і додатковими силами взаємодії між дислокацією та домішками, рівноважна відстань між стінками може різко скорочуватись. Експериментальним підтвердженням цього висновку є результати роботи С.О. Фірстова та М.І. Даниленко, в якій методом трансмісійної електронної мікроскопії показано, що у випадку, коли формування дислокаційної наноструктури відбувається в присутності великої кількості домішок, які взаємодіють з дислокаціями, розмір коміркової структури зменшується практично на порядок. Результати дослідження процесів релаксації та анігіляції дислокацій методами ДД можуть бути використані для аналізу явищ повернення (статичного та динамічного). При моделюванні структурних перебудов, що відбуваються при активному навантаженні, до розглянутих процесів взаємодії між дислокаціями слід додати стадію зародження дислокацій. Тому в третьому підрозділі четвертої глави розглянуто випадок формування дислокаційної структури при наявності джерел зародження дислокацій.

При моделюванні динаміки еволюції дислокаційної структури при наявності джерел дислокацій у кожний момент часу розраховувались:

1) Напруга на джерелі, як сума зовнішньої напруги та напруги від ансамблю дислокацій.

2) Поточні компоненти напруги на кожній дислокації ансамблю.

3) Швидкість дислокацій, в припущенні її лінійної залежності від напруги.

4) Нові положення дислокації знаходились з інформації про швидкість дислокації: x_i(t+dt)=x_i(t)+v_idt та з урахування умови, що при s₁₂>s₁₁ виникає ковзання, а при s₁₁s₁₂ переповзання.

5) Сумарна деформація: e=bS v_idt /L

6) Енергія руху: J=S sividt

10

У випадку відсутності дислокацій лісу на джерело діють тільки дотичні напруги, і воно працює у режимі створення дислокаційних скупчень (pile-up).

За допомогою створення комп’ютерної програми розраховані залежності кількості дислокацій та степеня накопиченої деформації від часу при різній зовнішній напрузі. Встановлено, що кількість дислокацій у скупченні лінійно збільшується зі збільшенням зовнішньої напруги, що добре узгоджується з теоретичною залежністю Лейбфріда, яка розрахована для граничного рівноважного випадку. Показано, що зміна кількості дислокацій в скупченні від часу чутливі до граничних умов (розміру модельного кристалу).

На модельному кристалі розміром 1000b проаналізовано залежності зміни кількості дислокацій та степеня деформації в скупченні від часу. Показано, що деформація залежить від навантаження по закону близькому до s ~ e^1/2, що добре узгоджується з теорією деформаційного зміцнення В.І. Трефілова.

При наявності дислокацій лісу на джерело дислокацій діють як дотичні, так і нормальні напруження. При цьому можливі три режими роботи джерела:

коли вплив дислокацій лісу не є визначаючим, джерело працює в класичному режимі pile-up;

коли дислокації лісу викликають переповзання дислокацій, що емітуються джерелом, відбувається лавиноподібне зародження дислокацій, які будують стінки поблизу джерела (рис. 5);

при «граничній» конфігурації дислокацій ліса джерело працює в режимі, при якому на плоскому дислокаційному скупченні періодично виникають невеликі (2-3 дислокації) дислокаційні стінки.

В роботі розглянуто умови генерації дислокаційних стінок. За допомогою комп’ютерного експерименту розраховано зміну кількості дислокацій та деформації від часу в режимі генерації дислокаційних стінок (рис. 6). Показано, що зміна кількості дислокацій в скупченні з часом має лавиноподібний характер: достатньо велика кількість дислокацій в стінці зароджується в короткий проміжок часу, при цьому процес може періодично повторюватися.

Для аналізу умов виникнення дислокаційних стінок було виконано модельні розрахунки, в яких дислокаційні скупчення були замінені на одну пробну

11

дислокацію, розташовану на деякій відстані від джерела. Аналізувалась дія цієї дислокації на роботу джерела в залежності від її положення.

Умова переповзання дислокацій, що зароджуються, записувалась як: , де х, у – координати пробної дислокації, х, у - координати дислокації, що зароджується.

Було розглянуто декілька найпростіших конфігурацій дислокаційних скупчень поблизу джерела. Показано, що у кожному з цих випадків при певному значенні зовнішньої напруги існує область, де наявність пробної дислокації веде до роботи джерела в режимі зародження стінок. Розподіл напруг в залежності від відстані до пробної дислокації для найпростішого випадку взаємодії однієї пробної дислокації з парою дислокацій джерела наведено на рис. 7, 8.

Публікації автора:

1. Борисовская Е.М., Фирстов С.А., Подрезов Ю.Н., Даниленко Н.И., Минаков Н.В. Роль процессов релаксации в упрочнении нанокристаллических материалов, полученных глубокой пластической деформацией // Физика и техника высоких давлений. – 2003. – Т. 13, N3 – С. 37 – 47.

2. Борисовская Е.М., Подрезов Ю.Н., Слюняев В.Н. Моделирование поведения дислокаций вблизи вершины трещины: особенности проведения дислокаций в плоскости скольжения, выходящей из вершины трещины // Электронная микроскопия и прочность материалов. – 2003. – Вып. 12. – С. 3–9.

3. Борисовская Е.М, Подрезов Ю.Н, Даниленко Н.И., Бродниковский Н.П., Минаков Н.В., Фирстов С.А. Анализ деформационного упрочнения титана в широком интервале деформаций по результатам испытаний на растяжение, сжатие и твердость // Физика металлов и новейшие технологии. – 2004 – Т. 26, №5. – С. 659 – 673.

4. Борисовская Е.М., Подрезов Ю.Н.,Горбань В.Ф., Воропаев В.Б., Гогаев К.А., Фирстов С.А. Влияние предшествующей деформации на микротвердость титана // Электронная микроскопия и прочность материалов. –2006. – Вып. 13. – С. 87 – 94.

5. Борисовская Е.М., Подрезов Ю.Н., Фирстов С.А. Динамика структурных перестроек с учетом процесса зарождения дислокаций // Электронная микроскопия и прочность материалов. – 2007. – Вып. 14. – С. 3–11.

6. Борисовская Е.М., Вербило Д.Г., Писаренко В.А., Подрезов Ю.Н., Назаренко В.А., Евич Я.И., Копылов В.И. Особенности структурообразования и механические свойства деформированного титана // Физика и техника высоких давлений. – 2007. – Т. 17, № 2. – С. 110–118.

7. Борисовская Е.М., Шафран М., Подрезов Ю.Н., М., Вербило Д.Г. Моделирование механического поведения высокопористых керамических материалов с нелинейной диаграммой нагружения при изгибе и сжатии // Ceramica. – 2003. – Vol.79. – С. 37 –45.

8. Борисовская Е.М., Подрезов Ю.Н., Минаков Н.В. Влияние геометрических параметров на закономерности формирования механических свойств в структурированных материалах // Сб. ИПМ “Математические модели в материаловедении”. – 2003. – С. 27 – 46.

9. Борисовская Е.М., Подрезов Ю.Н., Вербило Д.Г., Шафран М. Механическое поведение и параметры демпфирования высокопористых керамических материалов. // Сeramika. – 2005. – Vol. 89.– Р. 162 –170.

10. Borysovska К.М., Slyunyayev V. , Podrezov Yu. , Pakiela Z. , Kurzydlowski K. Influence of the dislocation structure on the crack tip in highly deformed iron // Materials Science–Poland. – 2005. – Vol. 23, №. 2. – Р. 521 – 528.

11. Борисовская Е.М., Подрезов Ю.Н. Анализ условий аннигиляции дислокационных скоплений // Сб. ИПМ «Математические модели и

16

відповідає відомим експериментальним кривим розтягу нитивідних кристалів. На перший стадії (до максимуму) встановлено нелінійно-пружну поведінку з переміщенням окремих атомів на відстань менше елементарної гратки. Максимум відповідає „теоретичній міцності” та складає ~ Е/2p. На стадії різкого спаду напруги до 7 ГПа в кристалі відбувається локальний зсув по всій площині, який супроводжується знеміцненням. В результаті структурної перебудови утворюється фрагмент кристалу титану з ГЩП граткою, яка розвернута на кут 50 град. до напрямку прикладення напруги.

3. Аналіз анігіляції дислокаційної структури методом МД показав, що густина дислокацій r зменшується як: r=(1/(r₀-r_l)+at)^-1+r_l, де r_l – густина дислокацій, які не проанігілювали, параметр a, розрахований з комп’ютерного експерименту, є постійним у випадку відсутності або малої сили тертя та відповідає значенню, отриманому з рівняння a=2n_cGb/L². При подальшому зростанні сили тертя значення параметра a, розрахованого з комп’ютерного експерименту, зростає.

4. Розрахунок взаємодії дислокацій зі стінками виявив особливості розподілу напруги, які впливають на закони структуроутворення. Показано, що мінімальну відстань між стінками одного знака можна знайти з рівняння: L₀=Gb/2p(1-n)s_tr, що вказує на визначаючу роль сили тертя в формуванні рівноважного розміру коміркової структури, як у випадку наявності корисних домішок.

5. Моделювання структурних перебудов при наявності працюючого джерела виявило три режими роботи джерела: коли наявність дислокацій ліса не є визначальним - джерело працює в режимі pile-up; коли дислокації ліса сприяють переповзанню емітованих з джерела дислокацій – формуються дислокаційні стінки; коли джерело працює у змінному режимі то створює pile-up, то емітує стінки.

6. Параметри дислокаційних стінок залежать від прикладеної напруги та відстані дислокації ліса до джерела. В оптимальних умовах можуть формуватися дислокаційні стінки досить великих розмірів - до сотні дислокацій, кут розорієнтації яких може сягати 45 град., що наближає таке дислокаційне скупчення до дисклинації.

7. Комп’ютерне моделювання кривої деформаційного зміцнення методом ДД виявило стадійність, яка пов’язана з перебудовою дислокаційної структури при безперервному навантаженні. При малих напругах джерела не працюють, і матеріал деформується пружно. При підвищенні напруги джерела працюють в режимі створення pile-up, анігіляція дислокацій не відбувається. При подальшому збільшенні напруги починають створюватись дислокаційні стінки, кількість яких поступово збільшується, одночасно йде процес анігіляції дислокацій. Далі кількість дислокацій стабілізується на постійному рівні, при цьому швидкість зміцнення різко зменшується.

8. Методом ДД промодельовано взаємодію тріщини квазіскола з дислокаційною субструктурой. Проаналізовано динаміку структурних перебудов поблизу вершини тріщини та їх вплив на силові та енергетичні параметри

5

Задаючи при моделюванні деформацію за один крок е_і, на кожному кроці визначається напруга як s_і=Е_qе_і, де Е_q - модуль пружності матеріалу. При досягненні напруги, що відповідає моменту розтріскування найближче розташованих пор, враховується зміна в характері навантаження через зменшення модуля пружності. На кожному наступному кроці навантаження враховується кількість (процент) розтрісканих перетинів, що веде до послідовного зниження модулю пружності. Внаслідок поточного зменшення модулю формується нелінійна діаграма навантаження.

-стю 30-60%. Були отримані нелінійні діаграми навантаження та проаналізована залежність руйнуючої напруги від пористості. Встановлено, що розрахункові значення параметрів руйнування дещо перевищують експериментальні, що пов’язано з особливим типом дефектної структури, яка виникає при розтріскуванні пористої кераміки.

6

В цьому випадку також формується нелінійна діаграма навантаження, але крихка тріщина, що утворюється при розтріскуванні перетину, релаксує в пружній матриці органічного наповнювача. Експерименти на зразках оксиду алюмінію з епоксидним наповнювачем продемонстрували нелінійну діаграму навантаження та високі значення механічних характеристик. Дані цих експериментів добре узгоджуються з розрахунковими значеннями, отриманими без урахування переконцентрації напруги під час розтріскування (табл. 1).

Табл. 1

Експериментальні та розрахункові значення границі міцності s_max оксиду алюмінію з різною пористістю.

Оскільки нелінійна поведінка керамічних матеріалів є передумовою їх високої демпфуючої здатності, яка найбільш коректно визначається у випробуваннях на стиск, в роботі проведено моделювання процесу навантаження керамік та керам-органічних композитів при стиску. Отримані розрахункові криві “напруга–деформація” (рис. 3а) добре співпадають з експериментальними кривими Ешбі (рис. 3 б), такий характер діаграм стиснення свідчать про високу демпфуючу здатність високопористої кераміки та керам – органічних композитів.

Рис. 3. Розрахункова (а) та експериментальна (б) криві "напруга–деформація" високопористої кераміки при стисненні.

15

Рис. 12. Вплив характеру дислокаційної структури на зміну напруги у вершині тріщини від часу: 1–відсутність структури, 2 – хаотичний розподіл дислокацій, 3 – рухома дислокаційна стінка, 4 – нерухома дислокаційна стінка, 5 – нерухома та непрозора дислокаційна стінка.