Анотація до роботи:

Пляцко Р.М. Теорія гравітаційної ультрарелятивістської спін-орбітальної взаємодії. — Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 — теоретична фізика. — Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 2003.

Дисертація присвячена побудові теорії гравітаційної спін-орбітальної взаємодії в ультрарелятивістському діапазоні швидкості пробної частинки зі спіном на основі аналізу системи рівнянь Матісона-Папапетру. Розроблено й ефективно використано нові зображення цих рівнянь через 3–вектор спіну і в термінах локальних супутніх величин. Отримано критерії, за якими гравітаційна спін-орбітальна взаємодія здатна суттєво змінити енергію, світову лінію і траєкторію частинки в гравітаційному полі Шварцшільда, досліджено залежність сили цієї взаємодії від орієнтації спіну при довільних відносних швидкостях частинки та джерела гравітаційного поля. Вивчено сумісні впливи гравітаційних спін-орбітальної та спін-спінової взаємодій на пробну частинку в полі Керра. Проаналізовано різні формулювання принципу еквівалентності при врахуванні специфіки гравітаційної ультрарелятивістської спін-орбітальної взаємодії. Згідно з отриманими числовими оцінками високоенергетичні частинки зі складу космічних променів можуть змінити своє електромагнітне випромінювання поблизу компактного джерела гравітаційного поля внаслідок впливу цієї взаємодії.

У дисертації розв'язана проблема з'ясування закономірностей гравітаційної спін-орбітальної взаємодії за умов ультрарелятивістської швидкості пробної чпстинки відносно джерела гравітаційного поля на основі аналізу властивостей розв'язків рівнянь Матісона-Папапетру. Це дасть змогу планувати нові експерименти та спостереження щодо вивчення впливу гравітаційних ефектів на поведінку високоенергетичних частинок поблизу компактних джерел поля. Основні підсумки роботи сформулюємо так:

I. Про фізичну причину відхилення світової лінії пробної частинки зі спіном від відповідної геодезійної лінії у полі Шварцшільда

1. Аналіз локальних (тетрадних) фізичних компонент 3-вектора сили, яка з точки зору супутнього спостерігача діє на пробну частинку в полі Шварцшільда за рахунок її спіну, однозначно вказує на спін-орбітальну природу цієї сили. Порівняння гравітаційної спін-орбітальної сили з припливними силами, обчисленими в тій же супутній системі відліку на основі рівнянь девіації геодезійних ліній, виявляє їх суттєву відмінність – припливні сили зумовлені гравітоелектричними компонентами тензора кривини, тоді як спін-орбітальна сила - його гравітомагнітними компонентами.

II. Залежність гравітаційної спін-орбітальної взаємодії від релятивістського – фактора Лоренца

2. Сила гравітаційної спін-орбітальної взаємодії з точки зору супутнього спостерігача вже в лінійному за спіном наближенні чутлива до величини – фактора Лоренца, обчисленого за відносною швидкістю пробної частинки й шварцщільдівського джерела поля. Якщо в слабкорелятивістському випадку ця сила прямо пропорційна до швидкості, то в ультрарелятивістському вона пропорційна до квадрату – фактора Лоренца.

3. Енергія гравітаційної спін-орбітальної взаємодії в полі Шварцшільда також суттєво залежить від – фактора Лоренца, однак, на відміну від силової характеристики цієї взаємодії, починаючи з квадратичннх за спіном членів.

4. Поруч із залежністю від – фактора Лоренца важливою властивістю сили гравітаційної ультрарелятивістської спін-орбітальної взаємодії є її залежність від орієнтації спіну — ця сила дорівнює нулеві, якщо спін паралельний чи антипаралельний напрямку руху частинки, й досягає максимуму, коли спін ортогональний до напрямку руху; спрямованість сили може збігатися з радіальним напрямком або ж ні, залежно від орієнтації спіну. Ці висновки випливають із загального аналітичного виразу для сили гравітаційної спін-орбітальної взаємодії в термінах кутів Ейлера, що визначають орієнтацію спіну в просторі, отриманого для довільної швидкості частинки.

III. Прояви гравітаційної ультрарелятивістської спін-орбітальної взаємодії у конкретних випадках світових ліній і траєкторій

5. Саме специфічна залежність сили гравітаційної спін-орбітальної взаємодії від – фактора Лоренца та орієнтації спіну зумовлює наявність у полі Шварцшільда суттєво негеодезійних ультрарелятивістських колових орбіт для в інтервалі приблизно між і . На прикладі цих орбіт оцінено різницю між точним значенням спінової сили й тим наближенням, що випливає з укорочених рівнянь МП.

IV. Сумісний вплив гравітаційних спін-орбітальної та спін-спінової взаємодій

6. З'ясовано залежність гравітаційної спінової сили, яка з точки зору супутнього спостерігача діє на пробну частинку зі спіном у полі Лензе-Тіррінга, від поступальної швидкості частинки, що дає змогу оцінити вплив – фактора Лоренца як на спін-орбітальну, так і на спін-спінову взаємодію.

7. Наслідком сумісної дії гравітаційних спін-орбітальної та спін-спінової сил на пробну частинку є суттєва зміна області існування та залежності кута зависання від радіальної координати для ультрарелятивістських колових орбіт у полі Керра порівняно з тим, що властиве полю Шварцшільда. Такі орбіти виявлені як над, так і під ергосферою. Обчислення проведено для всіх допустимих значень керрівського параметра .

V. Про числові оцінки фізичних ефектів гравітаційної ультрарелятивістської спін-орбітальної взаємодії

8. Швидкості відомих макроскопічних тіл надто малі для виявлення ефектів гравітаційної ультрарелятивістської спін-орбітальної взаємодії у близькій перспективі. Однак інша ситуація з електрично зарядженими елементарними частинками зі спіном, розглянутими в квазікласичному наближенні, — під впливом гравітаційної ультрарелятивістської спін-орбітальної взаємодії змінюється їхнє високоенергетичне електромагнітне випромінювання поблизу компактних джерел гравітаційного поля і цю зміну можна було б виявити, аналізуючи результати астрофізичних спостережень за умов достатньої інтенсивності потоку частинок.

Публікації автора:

Монографія:

Пляцко Р.М. Прояви гравітаційної ультрарелятивістської спін-орбітальної взаємодії.– К.: Наук. думка, 1988.– 148 с.

Статті в наукових виданнях:

1. Пляцко Р.М., Вынар А.Л. Существенно негеодезические движения вращающегося пробного тела в ОТО // Докл. АН СССР.– 1982.– Т.263, N5.– С.1125–1128.

2. Пляцко Р.М. Об одном свойстве гравитационного ультрарелятивистского спин-орбитального взаимодействия // Мат. методы и физ.-мех. поля.– 1983.– Вып.17.– С.101–104.

3. Пляцко Р.М., Вынар А.Л. Движение вращающегося пробного тела в гравитационном поле вращающегося источника // Мат. методы и физ.-мех. поля.– 1984.– Вып.20.– С.109–113.

4. Пляцко Р.М. Дополнение условия Пирани для уравнений Матиссона-Папапетру в поле Шварцшильда // Изв. вузов. Физика.– 1985.– N7.– С.95–98.

5. Пляцко Р.М., Вынар А.Л., Пелех Я.Н. Об условиях проявления гравитационного ультрарелятивистского спин-орбитального взаимодействия // Изв. вузов. Физика.– 1985.– N10.– С.8–12.

6. Пелех Я.М., Пляцко Р.М., Винар А.Л. Ультрарелятивістський рух пробного тіла, що обертається, в гравітаційному полі // Доп. АН УРСР. Сер.А.– 1986.– N4.– С.39-42.

7. Пляцко Р.М. Уравнения Матиссона-Папапетру и гравитационное ультрарелятивистское спин-орбитальное взаимодействие // Гравитация и электромагнетизм.– Минск: Университетское, 1987.– С.128 –136.

8. Пляцко Р.М., Вынар А.Л. Исследование существования и устойчивости ультрарелятивистских круговых орбит частицы со спином в поле Шварцшильда // Гравитация и электромагнетизм.– Минск: Университетское, 1988.– С.195–202.

9. Пляцко Р.М., Вынар А.Л. О влиянии гравитационного ультрарелятивистского спин-орбитального взаимодействия на движение элементарных частиц в поле нейтронной звезды или черной дыры // Экспериментальные тесты теории гравитации.– М.: Изд-во МГУ, 1989.– С.239–246.

10. Пляцко Р.М. Гравитационное ультрарелятивистское спин-орбитальное взаимодействие в полях Шварцшильда и Керра // Труды Ин-та физики АН Эстонии, Т.65 "Гравитация и волны". – Тарту: АН Эстонии, 1989.– С.211–218.

11. Пляцко Р.М. Класична частинка зі спіном у гравітаційному полі // Кинем. физика небесн. тел.– 1993.– Т.9, N5.– С.80–88.

12. Пляцко Р.М. Про гравітаційну спін-спінову взаємодію // Укр. фіз. журн. – 1994.– Т.39, N6.– С.654–658.

13. Пляцко Р.М., Пукас С.Я. Спін-орбітальна сила для частинки на зависаючих колових орбітах у полі Шварцшільда // Укр. фіз. журн.– 1995.– Т.40, N6.– С.517–521.

14. Пляцко Р.М. Про слабкий принцип еквівалентності // Укр. фіз. журн.– 1996.– Т.41, N2.– С.133–137.

15. ПляцкоР.М. Нові аспекти гравітаційної взаємодії // Фіз. збірник НТШ.– 1997.– Т.2.– С.297–307.

16. Пляцко Р.М. Гравітаційна спін-орбітальна сила при довільних швидкостях і орієнтаціях спіну // Укр. фіз. журн.– 1997.– Т.42, N4.– С.389–394.

17. Пляцко Р.М. Шістдесят років досліджень рівнянь Матіссона-Папапетру // Укр. фіз. журн.– 1997.– Т.42, N7.– C.778–784.

18. Plyatsko R.M. Gravitational spin-orbit interaction: criteria of increase // Condens. Matter Phys.– 1998.– Vol.1, No 3(15).– P.529–536.

19. Plyatsko R.M. Gravitational ultrarelativistic spin-orbit interaction and the weak equivalence principle // Phys. Rev. D.– 1998.– Vol.58, No 8.– P. 084031-1–084031-5.

20. Plyatsko R.M. Gravitomagnetic ultrarelativistic interaction // J. Phys. Stud.– 1999.– Vol.3, No 4.– P.409–414.

21. Пляцко Р. Про порівняння розв'язків рівнянь Дірака й Матісона-Папапетру в полі Шварцшільда // Журн. фіз. досліджень.– 2001.– Т.5, N1.– С.7–13.

22. Пляцко Р. Гравітаційна взаємодія частинок зі спіном, що рухаються з майже світловою швидкістю // Фіз. збірник НТШ.– 2001.– Т.4.– С.239–244.

23. Plyatsko R., Bilaniuk O. Gravitational ultrarelativistic interaction of classical particles in the context of unification of interactions // Class. Quantum Grav.– 2001.– Vol.18, No 23.– P.5187–5198.